Consideremos o caso a seguir:
(a + b)3 = (a + b).(a + b)2 → potência de mesma base.
(a + b).(a2 + 2ab + b2) → (a + b)2
Aplicando a propriedade distributiva como nos casos anteriores, teremos:
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
O cubo da soma de dois termos é igual ao
cubo do primeiro termo, mais três vezes o produto do quadrado do
primeiro termo pelo segundo, mais três vezes o produto do primeiro termo
pelo quadrado do segundo, mais o cubo do segundo termo.
Exemplos:- (2x + 2y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.(2y) + 3.(2x).(2y)2 + (2y)3 = 8x3 + 24x2y + 24xy2 + 8y3
- (w + 3z)3 = w3 + 3.(w2).(3z) + 3.w.(3z)2 + (3z)3 = w3 + 9w2z + 27wz2 + 27z3
- (m + n)3 = m3 + 3m2n + 3mn2 + n3
Nenhum comentário:
Postar um comentário